সংখ্যা ও সংখ্যানীতি (Numbers & Numeration)

 ১. পূর্ণসংখ্যা (Whole Numbers)

সংজ্ঞা:

পূর্ণসংখ্যা হলো ০ এবং তার থেকে বড় সংখ্যা যা ভগ্নাংশ বা দশমিক ছাড়া সম্পূর্ণ রূপে থাকে।

পূর্ণসংখ্যার সেট:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, \dots

বৈশিষ্ট্য:

কোনো ভগ্নাংশ নেই।

০ সহ ধনাত্মক সংখ্যা।

যোগ, বিয়োগ, গুণ সব পূর্ণসংখ্যার মধ্যে করা যায় এবং ফলও পূর্ণসংখ্যা হবে (কিছু ক্ষেত্রে ভাগ বাদে)।

উদাহরণ:

7, 12, 0, 100

২. ঋণাত্মক সংখ্যা (Negative Numbers)

সংজ্ঞা:

যে সংখ্যা শূন্যের চেয়ে ছোট, তা ঋণাত্মক সংখ্যা। এগুলো সাধারণত “–” চিহ্ন দিয়ে লেখা হয়।

ঋণাত্মক সংখ্যার সেট:

-1, -2, -3, -4, -5, -6, \dots

বৈশিষ্ট্য:

শূন্যের চেয়ে ছোট।

বাস্তব জীবনে ঋণ, তাপমাত্রা শূন্যের নিচে, গভীরতা ইত্যাদিতে ব্যবহৃত হয়।

যোগ-বিয়োগের সময় চিহ্ন গুরুত্বপূর্ন।

উদাহরণ:

-5 (5 টাকা ঋণ), -12 (শূন্যের নিচে তাপমাত্রা)

৩. শূন্য (Zero)

সংজ্ঞা:

শূন্য হলো কোনো সংখ্যা নয়, কিন্তু সংখ্যা ব্যবস্থায় এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা।

বৈশিষ্ট্য:

পূর্ণসংখ্যার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত।

ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যার মাঝখানে অবস্থিত।

কোনো সংখ্যার সাথে যোগ বা বিয়োগ করলে সংখ্যাটি অপরিবর্তিত থাকে।

০ দিয়ে ভাগ করা সম্ভব নয়।

উদাহরণ:

0 (শূন্য তাপমাত্রা, কোন টাকা নেই)

৪. পূর্ণসংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা ও শূন্যের মিলিত সেট

\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots

এটি হলো পূর্ণসংখ্যার সমষ্টি, যেখানে ধনাত্মক, ঋণাত্মক ও শূন্য সবই অন্তর্ভুক্ত।