NTRCA / অনার্স লেভেল Set, Relation, Function থেকে ৫০টি কঠিন MCQ দিচ্ছি।

NTRCA / অনার্স লেভেল Set, Relation, Function থেকে ৫০টি কঠিন MCQ দিচ্ছি।

আজ প্রথম ২৫টি (Set + Relation) দিচ্ছি, পরের মেসেজে বাকি ২৫টি (Function) দেবো।

📘 NTRCA / অনার্স লেভেল MCQ (১–২৫)

🔷 Set ও Relation

🔷 Set

1. যদি A = {x : x² − 7x + 10 = 0} তবে A = ?

A) {2,5}

B) {3,4}

C) {1,10}

D) {5}

✅ উত্তর: A

ব্যাখ্যা:

x²−7x+10=0

⇒ (x−2)(x−5)=0

⇒ x=2,5

2. যদি n(A)=5, n(B)=7 এবং n(A∩B)=3, তবে n(A∪B)=?

A) 9

B) 10

C) 11

D) 12

✅ উত্তর: A

ব্যাখ্যা:

n(A∪B)=5+7−3=9

3. De Morgan’s law অনুযায়ী

(A ∩ B)' = ?

A) A' ∩ B'

B) A' ∪ B'

C) A ∩ B

D) A ∪ B

✅ উত্তর: B

4. যদি A ⊂ B এবং B ⊂ C হয়, তবে—

A) A ⊂ C

B) C ⊂ A

C) A=C

D) None

✅ উত্তর: A

5. যদি A={1,2,3}, B={2,3,4} তবে A−B = ?

A) {2,3}

B) {1}

C) {4}

D) {1,4}

✅ উত্তর: B

6. Power set P(A) এর উপাদান সংখ্যা কত, যদি n(A)=4?

A) 8

B) 16

C) 4

D) 32

✅ উত্তর: B

ব্যাখ্যা:

2⁴ = 16

7. যদি A={1,2}, B={3,4}, তবে A×B = ?

A) {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}

B) {(3,1),(4,1)}

C) {(1,2),(3,4)}

D) None

✅ উত্তর: A

8. যদি A={1,2,3}, তবে P(A) তে কয়টি subset থাকবে?

A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

✅ উত্তর: C

9. যদি A ⊆ B এবং B ⊆ A হয়, তবে—

A) A=B

B) A⊂B

C) B⊂A

D) None

✅ উত্তর: A

10. যদি A ∪ B = B হয়, তবে—

A) A ⊆ B

B) B ⊆ A

C) A=B

D) None

✅ উত্তর: A

🔷 Relation

11. যদি A তে n উপাদান থাকে, তবে relation সংখ্যা—

A) 2ⁿ

B) 2ⁿ²

C) n²

D) nⁿ

✅ উত্তর: B

12. A={1,2,3} হলে A×A তে ordered pair সংখ্যা—

A) 3

B) 6

C) 9

D) 27

✅ উত্তর: C

13. Reflexive relation এর সংখ্যা (n উপাদান হলে)—

A) 2ⁿ²

B) 2ⁿ²⁻ⁿ

C) 2ⁿ

D) n²

✅ উত্তর: B

14. Symmetric relation এর সংখ্যা (n উপাদান হলে)—

A) 2ⁿ²

B) 2ⁿ(n+1)/2

C) 2ⁿ

D) n²

✅ উত্তর: B

15. যদি relation reflexive হয়, তবে—

A) (a,a) ∈ R

B) (a,b) ∈ R

C) (b,a) ∈ R

D) None

✅ উত্তর: A

16. যদি relation symmetric হয়, তবে—

A) (a,b) ∈ R ⇒ (b,a) ∈ R

B) (a,a) ∈ R

C) (a,c) ∈ R

D) None

✅ উত্তর: A

17. যদি relation transitive হয়, তবে—

A) (a,b),(b,c) ⇒ (a,c)

B) (a,b) ⇒ (b,a)

C) (a,a)

D) None

✅ উত্তর: A

18. Equivalence relation এর শর্ত—

A) Reflexive

B) Symmetric

C) Transitive

D) All

✅ উত্তর: D

19. A={1,2} হলে total relation সংখ্যা—

A) 4

B) 8

C) 16

D) 2

✅ উত্তর: C

ব্যাখ্যা:

2^(2²)=2⁴=16

20. যদি relation anti-symmetric হয়, তবে—

A) (a,b),(b,a) ⇒ a=b

B) (a,a)

C) (b,a)

D) None

✅ উত্তর: A

21. যদি A={1,2,3} তবে A×A তে relation এর সংখ্যা—

A) 9

B) 2⁹

C) 3⁹

D) 2³

✅ উত্তর: B

22. A তে equivalence relation থাকলে partition তৈরি হয়—

A) Always

B) কখনও না

C) কখনও

D) None

✅ উত্তর: A

23. Identity relation এর ordered pair—

A) (a,a)

B) (a,b)

C) (b,a)

D) None

✅ উত্তর: A

24. যদি relation R={(1,1),(2,2),(3,3)} তবে relation টি—

A) Reflexive

B) Identity

C) Both

D) None

✅ উত্তর: C

25. Universal relation মানে—

A) সব ordered pair আছে

B) কোন pair নেই

C) কিছু pair আছে

D) None

✅ উত্তর: A

পরের মেসেজে দিবো:

✔ ২৬–৫০ (Function থেকে কঠিন MCQ)

✔ Inverse, Composite, One-one, Onto, Bijective

✔ Domain & Range কঠিন সমস্যা

চলবে… 👉 এখন ২৬–৫০ (Function) দিচ্ছি।